Интернет-портал для детей, родителей и педагогов
МИНОБР.ОРГ
Всероссийская дистанционная олимпиада по математике для 5-11 классов.
Задания для 6 класса
- В забеге на некоторую дистанцию участвуют черепаха и заяц, который бежит в 35 раз быстрее черепахи. Черепаха затратила на всю дистанцию 2 часа 20 минут. Если известно, что соперники прибыли к финишу одновременно, то сколько времени после начала движения черепахи оставался на старте заяц, прежде чем побежал вслед?
- Незнайка начертил 3 прямые линии. На каждой из них он отметил 3 точки. Всего Незнайка отметил 6 точек. Как он это сделал? Покажите на рисунке. (Схематично)
- Четыре коровы черной масти и 3 коровы рыжей масти за 5 дней дали столько же молока, сколько 3 коровы черной масти и 5 коров рыжей масти за 4 дня. Какие коровы более продуктивны (то есть дают молока больше за 1 день), черные или рыжие?
- Космические корабли-спутники летают на высоте от 300 до400 км. Хватит ли кубиков объемом в 1 мм3, содержащихся в1 м3, чтобы сложить башню высотой400 км?
- В ящике лежат лимоны. Сначала из него взяли половину всех лимонов и половину лимона, затем половину остатка и еще половину лимона, наконец, половину нового остатка и опить половину лимона. После этого в ящике остался 31 лимон. Сколько лимонов было в ящике вначале?
- Замените буквы цифрами: ПА2 = ПИЛА. Укажите все решения.
- Сколькими нулями заканчивается произведение всех чисел от 1 до 2011?
- Может ли Карлсон на спор с Малышом обойти шахматным конем всю шахматную доску размером 7×7 так, чтобы конь побывал на каждой клетке по одному разу и вернулся на начальную клетку?
- Закрасьте восемь одинаковых клеток так, чтобы каждая из закрашенных клеток имела по две соседние закрашенные клетки.
- Виноград содержит 40 % воды, а получаемый из него изюм — всего 4 %. Сколько винограда было использовано, если изюма получилось45 кг?
Правила оформления ответов:
1.Ответы оформляются одним отдельным файлом формата Word.
2.Файл должен быть подписан. Пример: Иванов Петр 6 кл.doc
2.Работа начинается с титульного листа, где необходимо указать ФАМИЛИЮ, ИМЯ, ОТЧЕСТВО, КЛАСС, ШКОЛУ, ГОРОД.
3.К каждому ответу требуется описание решения.
4.Ответ на каждый вопрос необходимо начинать с нового листа в одном файле.
5.Выполненные работы присылать на электронный адрес olimp-minobr@bk.ru. В теме письма обязательно указать: «Ответы на задания по математике Иванов Петр 6 класс»