6-му классу

Интернет-портал для детей, родителей и педагогов

МИНОБР.ОРГ

Всероссийская дистанционная олимпиада по математике для 5-11 классов.

Задания для 6 класса

 

  1. В забеге на некоторую дистанцию участвуют черепаха и заяц, который бежит в 35 раз быстрее черепахи. Черепаха затратила на всю дистанцию 2 часа 20 минут. Если известно, что сопер­ники прибыли к финишу одновременно, то сколько времени после начала движения черепахи оставался на старте заяц, пре­жде чем побежал вслед?
  2. Незнайка начертил 3 прямые линии. На каждой из них он от­метил 3 точки. Всего Незнайка отметил 6 точек. Как он это сде­лал? Покажите на рисунке. (Схематично)
  3. Четыре коровы черной масти и 3 коровы рыжей масти за 5 дней дали столько же молока, сколько 3 коровы черной масти и 5 ко­ров рыжей масти за 4 дня. Какие коровы более продуктивны (то есть дают молока больше за 1 день), черные или рыжие?
  4. Космические корабли-спутники летают на высоте от 300 до400 км. Хватит ли кубиков объемом в 1 мм3, содержащихся в1 м3, чтобы сложить башню высотой400 км?
  5. В ящике лежат лимоны. Сначала из него взяли половину всех лимонов и половину лимона, затем половину остатка и еще по­ловину лимона, наконец, половину нового остатка и опить по­ловину лимона. После этого в ящике остался 31 лимон. Сколь­ко лимонов было в ящике вначале?
  6. Замените буквы цифрами: ПА2 = ПИЛА. Укажите все решения.
  7. Сколькими нулями заканчивается произведение всех чисел от 1 до 2011?
  8. Может ли Карлсон на спор с Малышом обойти шахматным конем всю шахматную доску размером 7×7 так, чтобы конь побывал на каждой клетке по одному разу и вернулся на на­чальную клетку?
  9. Закрасьте восемь одинаковых клеток так, чтобы каждая из за­крашенных клеток имела по две соседние закрашенные клетки.
  10. Виноград содержит 40 % воды, а получаемый из него изюм — всего 4 %. Сколько винограда было использовано, если изюма получилось45 кг?

 

Правила оформления ответов:

1.Ответы оформляются одним отдельным файлом формата Word.

2.Файл должен быть подписан. Пример: Иванов Петр 6 кл.doc

2.Работа начинается с титульного листа, где необходимо указать ФАМИЛИЮ, ИМЯ, ОТЧЕСТВО, КЛАСС, ШКОЛУ, ГОРОД.

3.К каждому ответу требуется описание решения.

4.Ответ на каждый вопрос необходимо начинать с нового листа в одном файле.

5.Выполненные работы присылать на электронный адрес olimp-minobr@bk.ru. В теме письма обязательно указать: «Ответы на задания по математике Иванов Петр 6 класс»